Calculus Recitation Class Week3

上禮拜有同學問 sinx/x 當x趨近於0的極限為什麼是1?底下的連結可以參考。

https://frankliou.wordpress.com/2013/06/09/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86sinxx%E5%9C%A8x-0%E7%9A%84%E6%A5%B5%E9%99%90/

接著是第二週的作業解答：

https://drive.google.com/file/d/1_dRfIgL6bXP7IKp-JpctceosO3nXUuHy/view?usp=sharing

以及複習課本1.8 continuity

p82 Def1 在講連續的定義，這個定義隱含三個條件！

p84 Def2 講左右連續的定義。

p85 Def3 在講一個函數在一個區間上連續的定義，就是在對這個區間上的每個點函數都連續。

Thm4 說明函數連續性可以加減乘除而保持，當然分母不為零。

p86 Thm5 在說一個多項是函數必定連續，有理函數必定在他的定義遇上連續(分母不為零的地方)。

p88 Thm7 四種函數在他的定義域必定連續：多項式，有理函數，根號函數，三角函數

Thm8 如果f連續則 lim f(g(x))=f( lim g(x)) 也就是可以把lim 搬進去

p89 說明連續函數的合成函數還是一個連續函數

p90 Thm10 中間值定理 一個重要條件就是函數要在閉區間連續。